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Lógica, la estructura común de lenguaje y matemáticas

portada cibem2El lenguaje y las matemáticas permiten compartir expectativas gracias a la comunicación de las posibilidades que es razonable esperar. Las bases de la configuración a priori del espacio muestral son universales, a pesar de que tanto las propias configuraciones a posteriori de dicho espacio como el uso de los conectores empleados para comunicarlo estén sesgados culturalmente. Esta es la base del trabajo que expondré en el VIII congreso Iberoamericano de Educación matemática CIBEM:

-Redes de expectativas lógico matemáticas: Una herramienta para el desarrollo del razonamiento.
-Desarrollo del pensamiento crítico con circuitos lógico bayesianos
-El Diagrama de Marlo, una alternativa para trabajar la inteligencia lógico matemática

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Razonar correctamente exige la consideración de todas las posibilidades desde distintas perspectivas. Lo contrario es pensamiento sesgado y limitado. Una mente rígida o cerrada fracasará en matemáticas, caerá en todos los prejuicios y sufrirá más de lo necesario por no distinguir entre lo que sabe y lo que supone. Así son las tiranías del miedo y del deseo. El diagrama de Marlo facilita la apertura de los procesos cognitivos hacia un nivel más creativo y elevado de conciencia y es así porque exige tener en cuenta la información implícita y la existencia de distintos grados de certeza en el conocimiento.

 

El error de Frege: por una didáctica de la lógica basada en el sentido común.

Llevo intentando enseñar a razonar con rigor a mis alumnos desde 1998 y siempre con resultados pésimos. Estudiar Psicología me permitió comprender que el problema no estaba en la capacidad de mis alumnos, sino en los métodos de enseñanza. Hoy estoy convencido de que utilizar la lógica clásica en el aula perjudica mucho más que beneficia: es compleja, artificial y abstracta. Los unos y los ceros están bien para programar ordenadores, pero no para desarrollar la inteligencia lógica y matemática de seres que aprenden por procesos asociativos.

Difundir el diagrama de Marlo y las redes de expectativas es una obligación moral para mí como profesor comprometido con el desarrollo de la razón. Todo es mucho más simple de lo que la lógica matemática propuso como modelo de razón, un modelo hoy refutado por la investigación en Psicología. No razonamos con Modus Ponens ni Modus Tollens, pero sí que parece hacer unos principios matemáticos universalmente compartidos por todos los seres dotados de razón y que son en los que se basan las inferencias en mi sistema: la relación entre las partes y un todo definido a partir del término medio.